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DESARROLLAR LAS POTENCIAS
Ejercicio 1 resuelto
Escribe en forma de una sola potencia:
1 3³ · 34 · 3 = 38
Para multiplicar potencias con la misma base dejamos la misma base y sumamos los exponentes
2 57 : 5³ = 54
Para dividir potencias con la misma base dejamos la misma base y restamos los exponentes
3 (5³)4 = 512
Para hallar la potencia de una potencia multiplicamos los exponentes
4 (5 · 2 · 3)4 = 304
5(34)4 = 316
6 [(5³)4]² = (512)² = 524
7 (8²)³ =[( 2³)²]³ = (26)³ = 218
8 (9³)² = [(3²)³]² = (36)² = 312
9 25 · 24 · 2 = 210
10 27 : 26 = 2
11 (2²)4 = 28
12 (4 · 2 · 3)4 = 244
13(25)4 = 220
14 [(2³)4]0 = (212)0 = 20 = 1
15 (27²)5 =[(3³)²]5 = (36)5 = 330
Descomponemos en factores 27 = 3³
16 (4³)² = [(2²)³]² = (26)² = 212
Descomponemos en factores 4 = 2²
Ejercicio 2 resuelto
Realizar las siguientes operaciones con potencias:
1 (−2)² · (−2)³ · (−2)4 = (−2)9 = −512
El resultado tendrá signo negativo porque la base es negativa y el exponente es impar
2 (−8) · (−2)² · (−2)0 (−2) = (−2)³ · (−2)² · (−2)0 · (−2) = (−2)6 = 64
Primero hemos descompuesto 8 en factores
El resultado tendrá signo positivo porque la base es negativa y el exponente es par
3 (−2)−2 · (−2)³ · (−2)4 = (−2)5 = −32
4 2−2 · 2−3 · 24 = 2−1 = 1/2
Al ser negativo el exponente tenemos que tomar el inverso de la base
5 2² : 2³ = 2−1 = 1/2
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