Definición de Álgebra:
«Definimos el ÁLGEBRA como la rama de las matemáticas en la que se usan letras, números o símbolos para representar relaciones aritméticas».
El Álgebra constituye la base sobre la que se apoyan las Matemáticas, muy bien podría considerarse como el idioma universal de la civilización.
Al igual que la Aritmética, las operaciones fundamentales del Álgebra son adición, sustracción, multiplicación, división potenciación y radicación.
La Aritmética, sin embargo, no es capaz de generalizar las relaciones matemáticas, como el teorema de Pitágoras, que dice que en un triángulo rectángulo el área del cuadrado de lado igual a la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados de lado igual a los catetos.
La Aritmética sólo da casos particulares de esta relación, por ejemplo: 3; 4 y 5 ya que: 32 + 42 = 52 .
El Álgebra, por el contrario, puede dar una generalización que cumple las condiciones del teorema:
a2 + b2 = c2
Un número multiplicado por sí mismo se denomina cuadrado, y se representa con el superíndice 2.
Por ejemplo, la notación de 3*3 es 32; de la misma manera, a*a es igual que a2.
¿Sabías qué?:
La Palabra Álgebra viene de un libro escrito en año 830 por el matemático Mohamed ibn Musa Al-Khwarizmi, titulado Al – jabr w‘al muqábala, que significa restauración y simplificación.
Además la imagen de Al-Khwarizmi es el retrato de la portada del libro: Álgebra de Baldor.
El Álgebra clásica, que se ocupa de resolver ecuaciones, utiliza símbolos en vez de números específicos y operaciones aritméticas para determinar cómo usar dichos símbolos. El Álgebra moderna ha evolucionado desde el álgebra clásica al poner más atención en las estructuras matemáticas y los matemáticos consideran al álgebra moderna como un conjunto de objetos con reglas que los conectan o relacionan.
Así, en su forma más general, una buena definición de álgebra es: «El Álgebra es el idioma de las matemáticas«. Para conocer más sobre los inicio y evolución del Álgebra le recomendamos leer: Historia del Álgebra.
Finalmente, mencionar que esta página pretende acercarse al estudiante con un lenguaje claro y sencillo buscando desarrollar el razonamiento deductivo y su destreza en la resolución de ejercicios. Es así que nos esforzamos en cada publicación para traerles lo mejor de los temas básicos del Álgebra.
Suma y resta de expresiones algebraicas
De la misma manera que en aritmética podemos realizar operaciones como suma, resta, multiplicación, división, potencias y radicales, en Álgebra también es posible realizar estas mismas operaciones. Aun cuando las leyes que rigen al Álgebra son las mismas que las de la Áritmética, es necesario conocer los procedimientos que se siguen para resolver estas operaciones.
- Suma y Resta de monomios
Juntar términos semejantes en uno solo sirve para simplificar y hacer más comprensible una expresión algebraica. Por ello, siempre será recomendable revisar si en una expresión algebraica hay términos semejantes.
Aquí te mostramos un ejemplo:
En este otro apartado podrás encontrar ejercicios:
- Suma de polinomios
- Resta de polinomios
Para restar polinomios se sigue el mismo procedimiento que en la suma, solo debemos tener presente que en la resta debemos cambiar los signos al sustraendo.
Ejemplos:
5x menos 3x: 2x
El término 3x tiene signo positivo aunque no lo lleve escrito.
Ejemplos:
5x menos 3x: 2x
El término 3x tiene signo positivo aunque no lo lleve escrito.
Al escribir el signo de la resta, se convierte en negativo y queda +5x – 3x, cuyo resultado es 2x.
7m menos -4m: 7m + 4m = 11m
El signo – antes de un paréntesis cambia el signo de las expresiones que están dentro, como en este caso (- 4m) se convierte en +4m
El signo – antes de un paréntesis cambia el signo de las expresiones que están dentro, como en este caso (- 4m) se convierte en +4m
6r – (-5r) = 6r + 5r = 11r
Nótese que – 5r cambio a +5r
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